结合投资者惯性的资产价格动态建模：带平流的扩散模型及其四阶扩展

资产价格动态的标准模型（例如几何布朗运动，参见 Osborne, 1959; Samuelson, 2016）并未在形式上纳入投资者惯性。本文提出了一个两阶段框架来对这种行为进行建模。首先，我们通过将资产对数价格表示为三状态随机游走（上涨、下跌或中性），为经典的带平流扩散模型建立了微观基础。尽管这一推导为漂移和波动率提供了清晰的行为学起源，但其最终受限于高斯性质，无法捕捉金融市场中观察到的厚尾（尖峰态）。为了解决这一问题，我们引入并应用了受带保持扩散模型（Bevilacqua, 2011）启发的四阶扩展，其中更复杂的惯性表示能够生成非高斯动态。通过使用巴西 PETR4.SA 数据的实证应用，我们证明该扩展模型在拟合真实收益分布方面显著优于原始模型。我们的发现表明，投资者惯性是一个双重概念，能够同时解释标准市场趋势和极端事件。