以质量膨胀率建模 $f(R)$ 引力

我们回顾了在 Jordan 标架和 Einstein 标架下用 $f(R)$ 引力描述宇宙背景膨胀的共形等价性。在 Jordan 标架中，我们给出了与 $\Lambda$CDM 模型具有相同膨胀历史的 $f(R)$ 模型的一般解析表达式。这一解析形式可以为进一步理解如何利用宇宙学在最大尺度上检验 $f(R)$ 引力提供洞见。此外，我们提出了一种系统且自洽的方法，利用 Einstein 标架中的质量膨胀率函数，通过共形变换在 Jordan 标架中构建可行的 $f(R)$ 模型。另外，我们将研究扩展到线性扰动理论，并进一步展示了在扰动时空中，Jordan 标架和 Einstein 标架下 $f(R)$ 引力的等价性。我们认为这种等价性具有坚实的物理基础。