f(R) 引力：在共形变换下的框架等价性

我们探讨了在 Jordan 框架 (JF) 和 Einstein 框架 (EF) 中的 Ricci 标量行为，涉及 f(R) 引力。我们讨论了这两种理论表述的物理等价性，这两种表述在数学上是等价的，其度规通过共形变换相连。我们发现，如果连接两种框架的共形变换在与 JF Ricci 标量相同的点处发生奇异性，那么该数量在 JF 中可能是奇异的，而在 EF 中则为有限值。这种在 EF 中不存在的物理奇异性可作为反对两种框架物理等价性的论据。绘制了 EF 势能随其相关共形场函数的曲线，表明由于缺乏奇异性，该场可以取到与 Ricci 曲率任意大的值相关联的取值。随后提出了一个猜想：共形场的动力学可被解释为防止 JF 中发生奇异性的一种机制。