宇宙学膨胀与引力作用量的唯一性

修正引力理论最近被多位作者研究，作为宇宙学标准模型可能的替代方案。此类理论试图通过改变引力理论而非引入暗能量来解释宇宙的加速膨胀。特别地，一类基于高阶曲率不变量的所谓f(R)引力模型引起了关注。在这封信中我们表明，在此框架下，宇宙的膨胀历史并不能唯一确定引力作用量的形式，它可能与标准的爱因斯坦-希尔伯特作用量有根本性不同。我们证明对于任意正压流体，总存在一类f(R)模型，其膨胀历史与爱因斯坦-希尔伯特作用量产生的完全一致。我们明确展示了如何通过构造经典等价的f(R)理论来扩展爱因斯坦-希尔伯特作用量。由于f(R)理论与带有额外标量场的爱因斯坦-希尔伯特引力在经典上等价，因此也可以构造具有标准膨胀的等价标量-张量理论。