化学反应器建模 I：静态反应器

我们引入了一个完全广义的静态化学反应器系统，该系统位于任意空间 $\vdim =1,2$ 或 3 中，包含 $n\in\mathbb{N}$ 种化学组分 $\alpha_{i}$，其中数值解的特性强烈地由组分 $\alpha_{i}$ 的局部反应性与反应混合物的局部函数扩散率 $\mathscr{D}_{ij}(\alpha)$ 之间的相对标度决定。我们开发了一种算子时间分裂预测多校正 RK--LDG 格式，并利用仅依赖于反应系统 $\mathfrak{R}$ 的熵 $\mathscr{S}_{\mathfrak{R}}$ 的 $hp$ 自适应方法。该条件将这些有界非线性熵泛函作为耦合系统上强制施加的稳定性条件加以保持。我们将此格式应用于化学动力学中的若干应用问题；包括一个来自非平衡热力学的困难经典问题，即 Belousov-Zhabotinskii 反应，其中我们使用了浓度依赖的扩散率张量 $\mathscr{D}_{ij}(\alpha)$，此外还求解了一个简单的平衡问题以评估数值误差行为。