$J^{PC}=1^{--}$ 高粲偶素 Charmonium-$\eta$ 衰变的建模

我们提出了一个在重夸克偶素跃迁中产生轻介子的新模型，该模型受 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型启发。在所提出模型的框架内，研究了 $J^{PC}=1^{--}$ 高粲偶素伴随 $\eta$ 介子发射的强子跃迁。该模型展现了重现观测到的衰变宽度的潜力，并对未观测到的通道做出了预测。我们给出了 $\Psi \to J/\psi \eta$ 和 $\Psi \to h_{c}(1P)\eta$ 衰变宽度的预测，其中 $\Psi$ 为高 $S$ 波和 $D$ 波矢量粲偶素，这为在即将到来的实验中寻找高粲偶素并确定其性质提供了有用的参考。预测的分支比 $\mathcal B(\psi(4415)\to h_{c}(1P)\eta)=4.62\times 10^{-4}$ 比 $J/\psi \eta$ 通道小一个数量级。通过假设 $Y(4360)$、$Y(4390)$ 和 $Y(4660)$ 分别为量子数为 $3 ^3D_1$、$3 ^3D_1$ 和 $5 ^3S_1$ 的 $c\bar{c}$ 束缚态，给出了其部分衰变宽度 $\Gamma(Y \to J/\psi \eta)$ 的估计值。我们的结果支持对 $Y(4360)$ 和 $Y(4660)$ 的这些指定。如果引入 $S-D$ 混合，这些 $Y$ 态的相应实验数据具有较大的统计误差，无法对混合角提供任何约束。为了鉴别 $Y(4390)$，需要对其强子分支比进行精确测量，我们热切期待来自 BESIII 的结果。