QCD 分解理论下的 $\bar{B}_{s,d}^{0} \to J/\psi \mu^{+}\mu^{-}$ 衰变

受第一次 LHCb 寻找罕见 $\bar{B}_{s,d}^{0} \to J/\psi\mu^{+}\mu^{-}$ 衰变的启发，我们在 QCD 分解框架下对这些过程进行了详细研究。由于 $J/\psi$ 介子的横向尺寸在重量子数极限下较小，通常认为该分解理论适用于这些衰变。我们包含了对硬散射核的-leading-和 next-to-leading-order QCD 修正，这些修正与初始态和最终态 hadrons 的光锥分布面（LCDA）进行卷积。数值结果表明，取决于 leading-twist $B$ 介子 LCDA 的模型参数，$\bar{B}_{s}^{0}\to J/\psi\mu^{+}\mu^{-}$ 和 $\bar{B}_{d}^{0} \to J/\psi\mu^{+}\mu^{-}$ 的最大分支比率，积分范围为从 $1\,\mathrm{GeV}^2$ 到 $(m_{B_{s,d}}-m_{J/\psi})^2$，分别在 $\alpha_s$ 的 leading order 下可达到 $2.21\times10^{-9}$ 和 $7.69\times10^{-11}$。在包含非可分解一环顶点修正后，这些分支比率约降低一个数量级，$\mathcal{B}(\bar{B}_{s}^{0} \to J/\psi\mu^{+}\mu^{-})|_{q^2 \geq 1\,\mathrm{GeV}^2}=2.88\times10^{-10}$ 且 $\mathcal{B}(\bar{B}_{d}^{0} \to J/\psi\mu^{+}\mu^{-})|_{q^2 \geq 1\,\mathrm{GeV}^2}=1.07\times10^{-11}$。此外，我们还给出了单个和总 helicity �幅平方的 dimuon invariant 质量分布，以及 $J/\psi$ 介子关于 dimuon invariant 质量的微分和积分纵向极化分数，这些量可通过未来的 LHCb 和 Belle II 实验以更多积累的数据进行探测。