养鱼地区疟疾动力学的建模与控制

在这项工作中，我们提出一个模型来表示鱼塘、蚊群与疟疾传播之间的关系。据观察，在巴西北部阿克里州的亚马逊地区，养鱼若在不经意间形成孳生地的池塘中进行，则与疟疾传播相关。已有证据表明，清理养殖池边缘的植被有助于控制蚊群规模。我们利用模型来确定养鱼实践对疟疾传播动力学的有效贡献。该模型由一个带跳变的非线性常微分方程组构成，跳变发生在清理时刻，起到脉冲控制的作用。我们依据清理的强度与周期以及参数值研究系统的渐近行为。特别地，我们给出了蚊群被消灭或持续存在、以及疟疾被消灭或成为地方病的充分条件。我们通过应用具有凹非线性的合作系统的结果证明了这些条件。