面向传染病的高效高准确率多步批量检测的数学建模与计算

我们提出一种基于概率论的数学模型，通过可变批量大小的多步批量检测方法来优化 COVID-19 检测。该模型与仿真工具在低成本下显著提高了大规模人群检测的效率与效能，尤其在感染率较低时。所提方法将统计建模与数值方法相结合，求解非线性方程并在每一步检测中获得最优批量大小，且可灵活纳入地理与人口信息。理论上，该方法也大幅改善了假阳性率与阳性预测值。我们还进行了蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真以验证该理论。仿真结果表明，我们的方法显著降低了假阴性率。若考虑稀释效应或其他实际因素，可作出更精确的评估。所提方法对传染病的早期检测与未来大流行的预防尤为有用。该工作将对一般性传染病的医学检测产生更广泛的影响。