特征$p>0$下 co-Segal 交换微分分级代数的模型结构

我们研究了对称幺半模型范畴$\mathscr{M}$中的弱交换代数。对于任何组合且左proper的对称幺半模型范畴，我们在这些代数上提供了一个模型结构。我们的动机是建立特征$p>0$下弱交换微分分级 (dg) 代数的同伦论，因为严格交换微分分级代数不存在这样的理论。对于一般的$\mathscr{M}$，我们证明了如果严格交换代数上的投射模型结构存在，那么从严格代数到弱代数的包含是一个 Quillen 等价。本文的结果可以推广到任意算子$\mathcal{P}$的对称 co-Segal $\mathcal{P}$-代数。令人惊讶的是，获得 co-Segal 交换代数的模型结构并不需要幺半模型范畴的公理。