Mobius 变换、Caratheodory 度量以及多连通域中复分析与位势论的对象
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
证明了平面上到单位圆盘的多连通区域的 Ahlfors 极值映射族可表示为两个固定的 Ahlfors 映射的有理组合，正如与单连通区域相关的 Riemann 映射族可用单个这样的映射表示一样。这些公式表明该映射族作为两个变量的实解析函数延拓到 double 上。特别地，无穷小 Caratheodory 度量将以极其简单的形式表达。对 Green 函数、Poisson 核和 Bergman 核也证明了类似的结果。
引用
@article{arxiv.math/0203280,
title = {Mobius transformations, the Caratheodory metric, and the objects of complex analysis and potential theory in multiply connected domains},
author = {Steven R. Bell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203280},
year = {2007}
}