圈积及其相关齐性空间上马尔可夫链的混合时间

我们发展了一种方法，用于分析完全单项群 $G \wr S_n$（群 $G$ 与置换群 $S_n$ 的圈积）上一类相当一般的马尔可夫链，以及齐性空间 $(G \wr S_n) / (S_r \times S_{n - r})$ 上一类相当一般的马尔可夫链的混合时间。我们分别推导出了 $L^2$ 距离用对称群 $S_j$（$1 \leq j \leq n$）上紧密相关的随机游走到一致性的 $L^2$ 距离，或各种 $i,j$ 值下齐性空间 $S_{i + j} / (S_i \times S_j)$ 上紧密相关的马尔可夫链的 $L^2$ 距离的精确公式。我们的结果与先前已知的一致，但我们的方法相当更简单且更一般。