非线性梁-弹性基础下的混合模式振荡与分岔机制
动力系统
2025-07-22 v1
摘要
本文旨在研究在参数激励存在的情况下，由低频激励引起的非线性振动系统可能产生的脉冲振荡的存在条件。运用慢-快分解技术和数值分岔分析，从系统非线性动力学中提取定性变化。研究了弹性基础和激励模型的所有参数的作用，表明该系统表现出折叠、浓点和波登诺夫-塔克斯分岔现象，这些现象可能是双稳定性和混沌的潜在途径。可以发现，弹性基础的慢激励是折叠分岔的主要生成因子，弹性基础的刚度对梁的稳定性区域具有显著影响。此外，以旅行波形式的弹性基础底激励会为系统引入多频率激励和参数共振。该研究表明，在低频激励框架下研究非线性振子的慢-快方法在理解未被标准方法捕获的系统不稳定性方面发挥着 invaluable 作用。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.15648,
title = {Mixed Mode Oscillations and Bifurcation Mechanism in a Nonlinear Beam-Elastic Foundation Under Parametric and External Excitations},
author = {Sobhan Mohammadi and Keegan J. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15648},
year = {2025}
}