参数激励的二维无自由度振子：非线性磁恢复力与旋转矩形杆的解析与数值研究
混沌动力学
2026-02-03 v1
摘要
本研究对参数激励的二维自由度（2DOF）非线性机械振子进行详尽的解析与数值分析，振子受非线性磁刚度和干摩擦力作用。该系统由两个耦合振子组成，均连接到一个旋转矩形梁，该梁引起时变刚度。采用复均方法（CxA）推导近似解析解，并通过时域仿真和分岔分析进行充分验证。动态分析揭示了丰富的非线性行为，包括周期、准周期和混沌响应。详细的分岔图、Lyapunov 指数分析和庞加莱图展示了非线性刚度阶数、质量对称性和摩擦作用对系统稳定性和响应幅值的影响。所得结果深入理解了耦合非线性系统的动力学行为，为开发复杂振动抑制策略、能量收集装置和先进机械系统提供了概念框架。
引用
@article{arxiv.2602.01402,
title = {Analytical and numerical study of a parametrically excited 2DOF oscillator with nonlinear restoring magnetic force and rotating rectangular rod},
author = {Muhammad Junaid-U-Rehman and Grzegorz Kudra and Krystian Polczyński and Kevin Dekemele and Jan Awrejcewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01402},
year = {2026}
}
备注
Preprint submitted to Nonlinear Dynamics