用于解算GPS载波相位模糊度的混合整数规划
信息论
2010-10-07 v1 离散数学
math.IT
摘要
本次arXiv上传旨在澄清，如今广为人知的排序QR MIMO解码器首次发表于1995年IUGG大会。我们在某种意义上显然走得更远，因为我们直接将约化整合到了这一步非精确次优整数解中。除开头这几行外，本文是在博尔德举行的IUGG1995大会上所提交论文的原版。GPS载波相位观测值的模糊度解算在高精度大地测量定位与导航应用中至关重要。它包含两个方面：估计混合整数观测模型中的整数模糊度，以及检验它们是否具有足够的精度以被固定为已知的非随机整数。本文将从整数规划的观点讨论第一点。通过采用最小对角主元高斯分解，提出了一种一步非精确方法，这可以被视为对简单取整方法的改进，因为充分考量了浮点估计模糊度的权重与相关性。第二种方法是将混合整数最小二乘问题重构为标准的0-1线性整数规划模型，随后可使用例如线性整数规划中实用且鲁棒高效的单纯形算法来求解。如果给定模糊度的适当边界，该方法是精确的。关于幺模变换去相关的理论结果以定理形式给出。
引用
@article{arxiv.1010.1052,
title = {Mixed integer programming for the resolution of GPS carrier phase ambiguities},
author = {Peiliang Xu and Elizabeth Cannon and Gerard Lachapelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1052},
year = {2010}
}
备注
this is the unaltered version of our paper presented at the General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Boulder, 1995