线性最优控制中离散输入无损凸化的几何条件：航天器 rendezvous 实时实现
最优化与控制
2026-05-22 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
具有离散取值输入的最优控制问题因其混合整数特性而固有难度，使其在实时安全关键的航空航天应用中通常难以求解。无损凸化提供了一种强大的替代方案，通过将这些混合整数规划重新表述为计算效率高的凸规划来实现。这篇论文为具有离散取值输入的线性时变系统最优控制开发了无损凸化框架。我们通过展示通过图督变换将拉格朗日形式问题转化为米勒形式时，系统的规范性得以保持，来扩展现有理论结果。进一步地，我们在输入集上满足简单几何条件后，证明松弛凸问题的解严格满足原始非凸输入约束。该框架使我们能够在不采用混合整数优化的前提下实时计算最优离散取值控制。本文提出的算法在利用离散取值反应推进器进行椭圆轨道航天器 rendezvous maneuver 中得到验证。蒙特卡洛仿真结果表明，该算法始终产生精确的离散取值控制输入，且计算时间符合安全关键的 onboard 应用要求。
引用
@article{arxiv.2511.07711,
title = {Geometric Conditions for Lossless Convexification in Linear Optimal Control with Discrete-Valued Inputs: Real-Time Implementation for Spacecraft Rendezvous},
author = {Felipe Arenas-Uribe and Hasan A. Poonawala and Jesse B. Hoagg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07711},
year = {2026}
}