焓形式下对流耦合相变的混合有限元:经验证的开源软件及其在二维基准中的应用

熔化与凝固过程常受液体自然对流影响,构成一个涉及流体流动、对流与扩散传热以及相变反应的多物理场问题。焓方法在单一计算域上表述该对流耦合相变问题。控制方程可使用混合有限元与牛顿法以整体(单调)方法精确求解。先前,该整体方法依赖自适应网格加密以正则化相界面处的局部非线性。本文转而将网格加密与非线性问题正则化分离,并提供一延续过程,可在所测试的二维均匀网格上稳健获得精确解。我们提供了一个灵活且可扩展的开源实现。该代码经形式化验证可精确求解时间与二维空间中的控制方程,并给出了收敛阶。详细给出了两个基准模拟并与实验数据集及文献相应结果比较,其一为十八烷熔化,另一为水冻结。给出了对关键数值参数的敏感性。对于水冻结情形,成功展示了通过这些关键参数对数值误差的有效削减。另简要给出两个模拟,其一为高 Rayleigh 数下的熔化,另一为镓熔化。