对流耦合相变的单片模拟——验证与可复现性

熔融与凝固过程中的相界面受到液相中对流的强烈影响。对其瞬态演化进行建模的一种方法是，将不可压缩流动模型与焓形式下的能量平衡相耦合。由此产生两个强非线性，分别对应于相间黏度变化与相界面处的熔化潜热。所得偏微分方程组可通过单域半相场、变黏度、有限元方法求解，并采用单片系统耦合与全局牛顿线性化。面向真实相变工况的稳健计算模型，还需基于精细网格自适应具备灵活的实现。本文中，我们展示了将此类计算模型实现到一个称为 Phaseflow 的仿真工具中的初步步骤。Phaseflow 利用有限元软件 FEniCS，其包含用于目标导向自适应网格加密的对偶加权残差法。Phaseflow 是一种开源、维度无关的实现，在适当选取参数时可退化为经典基准情形，包括顶盖驱动腔与 Stefan 问题。我们给出并讨论了针对这些情形、一个十八烷相变材料(PCM)对流耦合熔融基准、以及一个初步的三维对流耦合熔融算例的数值结果，展示了灵活的实现。尽管尚属初步，据我们所知，后者是该方法首个公开的三维结果。在我们的工作中，我们特别强调可复现性，并提供了一个使用 Docker 的易用可移植软件容器。