基于水平集的时空有限元方法在凝固与熔化过程建模中的应用
数值分析
2022-02-28 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
计算物理
摘要
我们提出了一种求解对流耦合相变问题（聚焦于凝固与熔化）的数值策略。我们随时间求解温度场与流场。相变界面的位置由水平集方法追踪，该方法需要已知界面处的热流不连续性。为计算热流跳跃，我们基于幽灵单元方法并将其推广至时空有限元方法。该技术不需要对基函数进行局部富集（如扩展有限元等方法），并且可轻易在已有有限元代码中实现。我们给出了针对一维 Stefan 问题与顶盖驱动空腔熔化问题的验证算例。此外，我们展示了一个更复杂的二维算例以展望复杂应用。
引用
@article{arxiv.2105.09286,
title = {A level-set based space-time finite element approach to the modelling of solidification and melting processes},
author = {Leonardo Boledi and Benjamin Terschanski and Stefanie Elgeti and Julia Kowalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09286},
year = {2022}
}