热导数带相变的 permafrost 模块中的 Stefan 问题
数值分析
2025-04-04 v1 数值分析
摘要
我们考虑热导数带相变问题，这是陆面模型和动态全球植被模型中用于 permafrost 模型的关键问题。这些模型需要最小的计算资源，并能在大规模、长期仿真中提供极其稳健的求解器。采用 Stefan 问题的弱 enthalpy 表述作为数学模型，并使用有限元方法进行离散化。利用非线性时间步求解方程组的分段仿射结构，我们证明该系统具有唯一解，并提供一个在有限步数内从任意初始猜测找到该解的求解器。与 Neumann 解析解以及在 Lund-Potsdam-Jena 托管陆地植被模型中的测试结果比较表明，新方法的计算成本不显著高于广泛使用的 DECP 方法，同时提供更高的精度。特别是，它避免了已知解中的非物理性迹象。
引用
@article{arxiv.2504.02475,
title = {Heat Conduction with Phase Change in Permafrost Modules of Vegetation Models},
author = {David Hötten and Jenny Niebsch and Ronny Ramlau and Walter Zulehner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02475},
year = {2025}
}