Minkowski 共形块与类 SYK 模型的 Regge 极限

我们通过共形分波分析和 Regge 极限讨论 CFT 中的散射。本文的重点是理解带有 Minkowski 共形块的 OPE。从 t 道 OPE 出发，它给出了 s 道散射振幅按 t 道交换展开的级数。通过与欧氏共形块对比，我们在无需显式解析延拓的情况下看到了两种极限下共形块之间的精确关系。我们讨论了在 $u \rightarrow 0$ 且 $v\rightarrow 1$ 极限下具有奇异 $F^{(M)}(u,v)\sim {u}^{-\delta}\,$, $\delta>0$ 的 CFT 关联函数的一般特征。此处 $\delta=(\ell_{eff}-1)/2$，其中 $\ell_{eff}$ 作为有效自旋，并可通过 OPE 确定。特别地，对于所有具有引力对偶的 CFT，它被上界约束为 $\ell_{eff} \leq 2$，并且它可与在 AdS 中插值引力子的弦模相联系。该奇异性在历史上被称为 Pomeron。此界被类 SYK 的有效 $d=1$ CFT 近乎饱和，其弦与热修正已引起当前的关注。我们的分析借助处理 Wightman 函数得以推进。我们给出了一种通过对物理散射区上的调和分析来对角化动力学方程的直接处理方法。作为例子，这些方法被应用于 SYK 模型。