形状稳定有理函数的最小体积
代数几何
2024-09-30 v1
摘要
当给定 R^n 上的形状稳定有理函数 \varphi 时，我们可以将其表示为 \varphi=f-g，其中 f 和 g 为形状稳定多项式。我们为形状稳定有理函数发展对偶定理，以定义 (f, g) 的体积。我们证明当 n=1 时，可以找到表示 \varphi(x) \neq -\infty 为 f(x)-g(x) 的一组 (f, g) 使得体积最小。f(x) \oplus (yg(x)) 的对偶细分在平移下唯一，但当 n=2 时并非如此。
引用
@article{arxiv.2409.18348,
title = {Minimum volumes of tropical rational functions},
author = {Masayuki Sukenaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18348},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 8 figuras