纽结的最小格点长度与绳长
几何拓扑
2014-11-10 v1
摘要
设 \mboxLen(K) 为立方格点上纽结的最小长度（即在立方格点上构造该纽结所需的最小长度）。本文提供了非平凡纽结 K 的 \mboxLen(K) 关于其交叉数 c(K) 的上界，如下所示：\mboxLen(K)≤min{43c(K)2+5c(K)+417,85c(K)2+215c(K)+871}. 纽结的绳长是其长度与其厚度的商，厚度即围绕纽结的最大嵌入法向管的半径。我们还提供了最小绳长 \mboxRop(K) 的上界，其值接近 \mboxLen(K) 的两倍：\mboxRop(K)≤min{1.5c(K)2+9.15c(K)+6.79,1.25c(K)2+14.58c(K)+16.90}.
引用
@article{arxiv.1411.1845,
title = {Minimum lattice length and ropelength of knots},
author = {Kyungpyo Hong and Hyoungjun Kim and Sungjong No and Seungsang Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1845},
year = {2014}
}