梯度上 L1 范数除以 L2 范数的最小化
数值分析
2022-05-25 v2 计算机视觉与模式识别
数值分析
摘要
本文研究用于成像应用的梯度上 L1/L2 最小化。若干近期工作已表明，在逼近 L0 范数以促进稀疏性时，L1/L2 优于 L1 范数。因此，我们假定在梯度上应用 L1/L2 优于经典全变分（梯度上的 L1 范数）以强制图像梯度的稀疏性。为验证我们的假设，我们考虑一个约束公式以揭示从低频测量恢复分段常数信号时 L1/L2 优于 L1 的经验证据。数值上，我们设计了一种特定的分裂格式，在此之下我们可在一定条件下证明交替方向乘子法（ADMM）的子序列与全局收敛性。实验上，我们展示了在从低频测量恢复图像以及 MRI 和 CT 重建两个医学应用中，L1/L2 相对 L1 及其他非凸正则化的可见改进。所有数值结果均显示了我们所提方法的效率。
引用
@article{arxiv.2101.00809,
title = {Minimizing L1 over L2 norms on the gradient},
author = {Chao Wang and Min Tao and Chen-Nee Chuah and James Nagy and Yifei Lou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00809},
year = {2022}
}
备注
26 pages