利用框架系数的稀疏性、非局部性与支撑先验进行基于小波框架的图像复原

在过去几十年中，小波框架系统因其对图像等分段光滑函数的稀疏逼近能力而被广泛研究并应用于图像复原及许多其他图像处理问题。过去，大多数基于小波框架的模型利用框架系数的 $l_1$ 范数作为稀疏约束。\cite{ZhangY2013, Dong2013} 的作者提出了一种 $l_0$ 极小化模型，转而对小波框架系数的 $l_0$ 范数进行惩罚，并证明了与常用的 $l_1$ 极小化模型相比可以获得显著的改进。最近，\cite{Chen2015} 的作者提出了 $l_0$-$l_2$ 极小化模型，其中引入了框架系数的非局部先验。该模型被证明在恢复图像质量方面优于单一的基于 $l_0$ 极小化的模型。本文提出了一种截断 $l_0$-$l_2$ 极小化模型，该模型结合了框架系数的稀疏性、非局部性和支撑先验。大量实验表明，在边缘增强和纹理保持性能方面，所提出的正则化方法的复原结果优于现有基于小波框架的 state-of-the-art 方法。