互补正则化的力量：基于变换学习与低秩建模的图像恢复

近期关于自适应稀疏与低秩信号建模的工作已展示了它们在各类图像/视频处理应用中的效用。基于块的方法利用局部块稀疏性，而其他工作则应用分组块低秩性以利用图像非局部结构。然而，单独使用任一方法通常限制图像重建或恢复应用中的性能。本工作中，我们提出一种同时稀疏与低秩模型，称为 STROLLR，以更好地表示自然图像。为充分利用图像的局部与非局部特性，我们开发了一种使用带联合低秩正则化的变换学习方案的图像复原框架。该方法的计算效率与良好性能部分归功于使用变换学习进行自适应稀疏表示，而非流行的合成字典学习算法，后者涉及 NP-hard 稀疏编码近似与昂贵的学习步骤。我们在图像去噪、修复以及基于压缩感知的磁共振成像等多种应用中展示了所提框架。结果表明，与最先进的竞争方法相比具有良好性能。