上确界泛函的极小化子与质量极小化 1-流
偏微分方程分析
2025-08-20 v3
摘要
我们研究在给定边界数据下使其导数的 -范数最小化的向量值函数。我们在域中构造了一个向量值的质量极小化 -流（即广义测地线），使得该问题的所有解在其支撑集上重合。此外，该流可被解释为解的流线。该构造依赖于 -调和逼近。在标量值函数的情况下，它与 Evans 和 Yu 的构造密切相关。因此，我们获得了他们理论的扩展。
引用
@article{arxiv.2403.06727,
title = {Minimisers of supremal functionals and mass-minimising 1-currents},
author = {Nikos Katzourakis and Roger Moser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06727},
year = {2025}
}