$l_p$-范数目标函数何时可通过图割最小化?

Filip Malmberg; Robin Strand

$l_p$-范数目标函数何时可通过图割最小化?

数据结构与算法 2019-09-10 v2 计算机视觉与模式识别

作者: Filip Malmberg , Robin Strand

摘要

基于最小图割的技术已成为解决图像处理和计算机视觉应用中出现的组合优化问题的标准工具。这些技术可用于最小化写成一组一元项和成对项之和的目标函数,只要该目标函数是次模的。这可解释为最小化包含所有成对项和一元项的向量的 $l_1$ -范数。通过将每一项取 $p$ 次幂,同样的技术也可用于最小化该向量的 $l_p$ -范数。遗憾的是, $l_1$ -范数目标函数的次模性并不能保证相应 $l_p$ -范数目标函数的次模性。本文的贡献是提供有用的条件,在这些条件下 $l_p$ -范数目标函数对所有 $p\geq 1$ 都是次模的,从而识别出一大类可通过最小图割最小化的 $l_p$ -范数目标函数。

关键词

图割次模函数 l_p-范数组合优化图像处理计算机视觉

引用

@article{arxiv.1802.00624,
  title  = {When can $l_p$-norm objective functions be minimized via graph cuts?},
  author = {Filip Malmberg and Robin Strand},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00624},
  year   = {2019}
}

备注

In proceedings of the 19th international workshop on combinatorial image analysis (IWCIA), 2018

$l_p$-范数目标函数何时可通过图割最小化?

摘要

关键词

引用

备注

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