当分位数是研究对象时，具有有限样本的 minimax 后悔治疗规则
计量经济学
2026-01-08 v1
摘要
考虑一种情形，其中决策者仅凭有限样本即可得知总体信息，基于该样本必须决定是否应用某种治疗。我们在各种抽样方案下推导当结果限制于单位区间时的有限样本 minimax 后悔治疗规则。与 Stoye (2009) 关注期望效用最大化不同，本文关注结果分布的特定分位数。在固定无治疗单元数和固定受治疗单元数的样本中，发现任何治疗规则都是 minimax 后悔最优。在样本中进行随机治疗分配且任何分配概率下，同样适用。在进行创新测试且已知未受治疗总体的分位数等于 1/2 时，同样如此。然而，如果已知分位数超过 1/2，则从不治疗是唯一最优规则；如果小于 1/2，则总是治疗最优。我们还考虑包含协变量的情况。
引用
@article{arxiv.2601.03428,
title = {Minimax regret treatment rules with finite samples when a quantile is the object of interest},
author = {Patrik Guggenberger and Nihal Mehta and Nikita Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.03428},
year = {2026}
}