对偶四元数矩阵右特征值及其广义逆的极小极大原理
数值分析
2023-05-05 v2 数值分析
摘要
对偶四元数可表示三维空间中的刚体运动，并在机器人学、三维运动建模与控制以及计算机图形学中得到广泛应用。本文引入了对偶四元数向量集合的三种不同右线性无关性，并研究了对偶四元数向量集合与对偶四元数矩阵的一些相关基本性质。我们给出了对偶四元数Hermitian矩阵右特征值的极小极大原理。基于新建立的对偶四元数向量Cauchy-Schwarz不等式及对偶四元数矩阵的奇异值分解，我们提出了对偶四元数矩阵奇异值的一个重要不等式。最后我们引入对偶四元数矩阵广义逆的概念，并给出对偶四元数矩阵为另一对偶四元数矩阵四类广义逆之一的充要条件。
引用
@article{arxiv.2203.03161,
title = {Minimax principle for right eigenvalues of dual quaternion matrices and their generalized inverses},
author = {Chen Ling and Liqun Qi and Hong Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03161},
year = {2023}
}