通过 Kontsevich-Miwa 变换从 W 约束层次得到的最小模型

我们发现了二维量子引力的共形形式体系与 W 约束的 KP 层次之间的直接联系，无需借助中间矩阵模型技术。利用 KP 层次的 Kontsevich-Miwa 变换，建立了 KP tau 函数上的 W 约束与对应于 Virasoro 零矢量的退耦方程之间的等同关系。Kontsevich-Miwa 变换将 $W^{(l)}$ 约束的 KP 层次映射到 $(p^\prime,p)$ 最小模型，其中 tau 函数由 (dressed) $(l,1)$（或 $(1,l)$）算符乘积的关联函数给出，前提是 Miwa 参数 $n_i$ 和约束中存在的自由参数（一个抽象的 $bc$ 自旋）通过比值 $p^\prime/p$ 和级别 $l$ 来表达。