通过点删除在 Steiner 三角系统中实现最小图嵌入
组合数学
2025-10-30 v1
摘要
游戏 Nofil 是一种两人组合游戏，玩家轮流标记设计中的点，使得标记点的集合不包含任何块。等价地，我们可以将这些点从设计中删除，位于单元素集上的点将无法再被标记。每次游戏结束后，设计最终会成为一张图。先前的工作表明，任何图都可以从某个 Steiner 三角系统 (STS) 中到达，尽管所构造的 STS 阶数常常远离已知的下界。在本文中，我们给出将完整图和星形图嵌入满足最小或接近下界的 STS 的方法。我们进一步讨论了对空图、路径和环的最小嵌入可能性。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.24935,
title = {Minimal Graph Embeddings via Point Deletions in Steiner triple systems},
author = {Melissa A. Huggan and Svenja Huntemann and Brett Stevens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24935},
year = {2025}
}