更多非阿贝尔群的传递系统的极小生成集

对于有限群 $G$，$N_\infty$ 算子编码了范数映射的集合，且根据 Blumberg--Hill 和 Rubin 的工作，其同伦范畴等价于 $G$ 的子群格上的 $G$--传递系统的偏序集。在 \cite{ABB+25} 中，作者将 \emph{宽度} $w(G)$ 定义为完全 $G$--传递系统生成集的极小大小，并将其等同于 $G$ 的不可约交子群的共轭类数量；将 \emph{复杂度} $c(G)$ 定义为所有传递系统 $T$ 中 $T$ 的极小生成集大小的最大值。我们计算了半二面体群 $\SD_{2^n}$（$n\ge 4$）和仿射 Frobenius 群 $\AGL(1,p^n)\cong \mathbb{F}_{p^n}\rtimes \mathbb{F}_{p^n}^\times$ 的 $w(G)$，扩展了现有计算并突出了子群格结构如何主导等变乘法复杂度。我们还计算了阶为 $2p^n$（$p$ 为奇素数）的二面体群的 $c(D_{p^n})$，确立了 $c(D_{p^n})=\lfloor 3n/2\rfloor+1$，并推导了下界 $c(\SD_{2^n})\ge\lfloor 5(n-1)/2\rfloor$。