保持锯齿形序的无限变换半群的生成集

锯齿形序类似于有向路径，只是方向交替。Fenandes 等人于 2019 年确定了在有限集上保持锯齿形序的所有全变换半群的最小大小生成集。本文处理的是在自然数集上保持锯齿形序的所有全变换半群 $F_{\mathbb{N}}$ 的生成集。我们证明 $F_{\mathbb{N}}$ 没有极小生成集，并给出 $F_{\mathbb{N}}$ 的两个特定的无限递减生成集链。