四维空间中浸入曲面的极小生成移动集
几何拓扑
2023-11-09 v4
摘要
对于四维空间中的浸入曲面，我们有一组 Swenton--Hughes--Kim--Miller 空间移动生成集，用于关联这些曲面的环境同位素浸入的奇异带状图。我们也有 Yoshikawa--Kamada--Kawauchi--Kim--Lee 平面移动，用于关联这些曲面的环境同位素浸入的标记图。人们可问前者移动是否构成极小集，以及后者移动是否构成生成集。本文中，我们推导了四维空间浸入曲面图的极小生成空间移动集，其可转化为一组生成平面移动。我们还展示了两个等价浸入曲面的补集可通过不需求 1-1-柄或 2-1-柄滑动的 Kirby 演算相互变换。我们还讨论了四维空间中浸入曲面链补集的基本群，以及有向浸入曲面链的一个 quand 着色不变量。
引用
@article{arxiv.2208.08244,
title = {Minimal generating sets of moves for surfaces immersed in the four-space},
author = {Michal Jablonowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08244},
year = {2023}
}
备注
18 pages