费曼积分的最小割与谱系约束

我们引入了一种高效的方法，用于推导单个费曼积分不连续性的层次约束。该方法可应用于任意圈数和粒子多重性，以及任意有质量或无质量虚粒子配置。所得约束在维度正则化下对所有阶都成立，并通过禁止有序的不连续性对出现（即使它们被任意数量的其他不连续性分隔），来补充扩展的Steinmann关系——该关系限制了相邻的连续不连续性。我们关注一类优选的层次约束，我们称之为谱系约束，它规定了哪些奇异性可以从某些最小割中产生，这些最小割充当了费曼积分中出现的不连续性的始祖。虽然推导给定费曼积分的完整层次约束集通常需要识别所有（爆破后的）朗道方程的解，但这些谱系约束只需关于可能出现的奇异性的最少信息即可得出。我们通过单圈、双圈和三圈的例子说明了这种新方法的力量，并提供了证据表明谱系约束对费曼积分解析结构的限制比扩展的Steinmann关系要显著得多。