MicroROM：一种求解微游动中多查询问题的高效精确降阶方法
数值分析
2020-08-04 v2 数值分析
摘要
在微游动者（人工与生物）研究中，多查询问题自然出现。即便借助先进的高性能计算（HPC），也无法在可接受时间内求解此类问题。过去已考虑各种 Stokes 方程近似以缓解此类计算负担，但它们引入不可忽略的误差，易使问题解不准确且不可靠。降阶建模通过利用计算昂贵的离线阶段与快速高效的在线阶段之间的恰当划分解决此问题。本工作提出将边界元法（BEM）与约化基（RB）降阶建模（ROM）耦合于两个具实际意义的模型，获得对不同多查询问题的准确可靠解。文中亦展示了不同模拟设置下标准降阶建模方法的比较，以及与 Stokes 方程典型近似的比较。详细给出了基于 HPC 边界元法求解微游动问题的求解器与降阶模型间的不同耦合。该方法在两个不同模型上测试：类机器人-细菌与类真核游动者，且各情形中游泳问题的两种求解策略——分裂与整体式——被用作 ROM 的起点。两种情形下均实现了对关注性能的高效精确重构，证明了我们策略的有效性。
引用
@article{arxiv.2006.13836,
title = {MicroROM: An Efficient and Accurate Reduced Order Method to Solve Many-Query Problems in Micro-Motility},
author = {Nicola Giuliani and Martin W. Hess and Antonio DeSimone and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13836},
year = {2020}
}