MHV 引力子散射振幅与天球面上的流代数

Cachazo-Strominger 关于正 helicity 软引力子的次主导软引力子定理等价于 $\overline{SL(2,\mathbb C)}$ 流的 Ward 恒等式。这自然引出了存在于天球面上的 $\overline{SL(2,\mathbb C)}$ 流代数。$\overline{SL(2,\mathbb C)}$ 流代数的生成元与来自正 helicity 主导软引力子的超平移构成一个闭代数。我们发现，从 MHV 振幅提取的天体 CFT 中两个引力子初级场的 OPE 完全由该代数确定。更确切地说：1）若要求 OPE 两侧在此局域对称代数下以相同方式变换，则 OPE 中的次主导项由主导 OPE 系数确定。2）正 helicity 引力子在此局域代数下有零态，其退耦导致 MHV 振幅的微分方程。$n$ 点 MHV 振幅满足对应于 $(n-2)$ 个正 helicity 引力子的两套 $(n-2)$ 个线性一阶偏微分方程。我们利用 Hodges 公式已验证其中一套微分方程被任意 MHV 振幅满足，而另一套已检验至六引力子 MHV 振幅。3）可由这些微分方程确定主导 OPE 系数。这表明天体 CFT 存在一个自洽扇区，其全息计算 MHV 引力子散射振幅，并完全由该局域对称代数定义。天体 CFT 的 MHV 扇区类似于 $2$ 维 CFT 的极小模型。