紧凑子变换的度量平均维数

我们研究紧凑子变换的度量平均维数。我们证明了连续映射及其逆限的度量平均维数相等，推广了Bowen的熵公式。基于此结果，我们将度量平均维数的概念扩展到以适当紧凑子变换形式表示的不连续映射。作为应用，我们表明高斯映射及其Manneville-Pomeau族诱导映射的度量平均维数等于相应断点集合的盒维数，这还与与几何势相关的压力算子临界参数相吻合。