二阶应力度量无关分析

本文提出了连续介质力学中二阶应力的度量无关几何分析。对于 $n$ 维空间流形上的向量丛 $W$，空间中点 $x$ 处的二阶应力值在数学上表示为 $W$ 在 $x$ 处的二阶射影空间与 $x$ 处 $n$-交错张量空间之间的线性映射。虽然对此类二阶应力只能进行有限的分析，但它们可以由非完整应力表示，其值是在迭代射影丛 $J^{1}(J^{1}W)$ 上定义的线性映射，并且可以对其进行针对一阶应力的迭代分析。正如预期的那样，我们获得了空间区域边界上的表面相互作用。