Mehta-Ramanathan 定理对于 $\epsilon$-半稳定与 $k$-半稳定装饰层

Andrea Pustetto

doi:10.1007/s10711-015-0132-2

Mehta-Ramanathan 定理对于 $\epsilon$-半稳定与 $k$-半稳定装饰层

代数几何 2015-11-25 v1

作者: Andrea Pustetto

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摘要

本文致力于将 Mehta-Ramanathan 限制定理推广至 $\epsilon$ -半稳定与 $k$ -半稳定装饰层的情形。在回顾装饰层的定义及其通常的半稳定性后，我们定义了 $\epsilon$ -与 $k$ -(半) 稳定性。我们首先证明了装饰层存在（唯一的） $\epsilon$ -最大去稳定子层（第 3.1 节）。在得出一些其他预备结果（例如 $\epsilon$ -半稳定装饰层族的开性条件）之后，我们最终在第 3.7 节证明了斜率 $\epsilon$ -半稳定装饰层的限制定理。在第 4 节中，我们在 $k$ -半稳定性情形下得到了与 $\epsilon$ -半稳定性情形相同的结果，但仅适用于秩小于或等于 3 的装饰层。

关键词

Mehta-Ramanathan 限制定理装饰层 $\epsilon$-半稳定性 $k$-半稳定性去稳定子层斜率半稳定性

引用

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  title  = {Metha-Ramanathan for {\epsilon} and k-semistable Decorated Sheaves},
  author = {Andrea Pustetto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7312},
  year   = {2015}
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Mehta-Ramanathan 定理对于 $\epsilon$-半稳定与 $k$-半稳定装饰层

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