Cahn-Hilliard 方程双曲松弛的亚稳性与层动力学

本文旨在精确描述实线有界区间上受齐次 Neumann 边界条件的 Cahn-Hilliard 方程双曲松弛解的亚稳动力学。我们证明了该边值问题存在“近似不变流形” $\mathcal{M}_0$，即构造一个包含 $\mathcal{M}_0$ 的狭窄通道并满足如下性质：从通道出发的解演化极慢，仅在指数长时间后才离开通道。此外，在通道内解具有“过渡层结构”，我们导出了一组 ODE 系统，精确描述层的慢动力学。我们还将其与经典 Cahn-Hilliard 方程的层动力学进行了比较。