Hermitian酉集Ensemble的中尺度收敛速率
概率论
2025-12-05 v3 谱理论
摘要
本文提供了关于三个主要Hermitian酉集Ensemble的特征值行列式点过程（DPP）到其极限点过程之间，以-Wasserstein距离为准则的中尺度收敛速率（ROC）。这三个集Ensemble分别是高斯酉集（GUE）、拉格尔酉集（LUE）和雅各布酉集（JUE）。我们证明了GUE光谱的bulk、LUE光谱的硬边、以及GUE、LUE和JUE光谱的软边的ROC。这些结果被称为中尺度，因为我们能够直接在收敛与极限DPP之间进行点计数比较，这些尺度范围内的点。我们能够通过控制由DPP核确定的积分算子的迹范数来实现这些结果。
引用
@article{arxiv.2506.23417,
title = {Mesoscopic Rates of Convergence for Hermitian Unitary Ensembles},
author = {Mengchun Cai and Kyle Taljan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23417},
year = {2025}
}