亚纯Painlevé III超越函数与儒可夫斯基对应
可精确求解与可积系统
2019-01-31 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们研究一种基于由稳态轴对称自对偶杨-米尔斯理论约化而来的儒可夫斯基映射的扭子对应，并将其适配于Painlevé III方程。几何上的一个自然条件（轴简单性）导致在原点处的固定奇点处为亚纯的解。我们证明它也蕴含方程中参数的量子化条件。从广义单值数据的观点看，该条件等价于斯托克斯矩阵的平凡性与形式单值的半整数指数。我们通过一个Birkhoff分解获得了规范定义的表示，其条目与原点处的数据及Painlevé常数相关。
引用
@article{arxiv.1809.07885,
title = {Meromorphic Painlev\'e III transcendents and the Joukowski correspondence},
author = {Andrea E. V. Ferrari and Lionel Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07885},
year = {2019}
}
备注
25 pages, relation to isomonodromy problem added