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流形值映射的 Mergelyan 定理与 Arakelian 定理

复变函数 2020-04-16 v3

作者: Franc Forstneric

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摘要

在本文中，我们证明了 Mergelyan 定理对从开 Riemann 曲面到 Oka 流形的映射成立。由此用于证明 Arakelian 定理的类似结果，即关于从平面 $\mathbb C$ 的闭子集到任意紧复齐性流形的全纯映射的一致逼近。

关键词

Mergelyan 定理 Arakelian 定理 Oka 流形 Riemann 曲面全纯映射一致逼近紧复齐性流形

引用

@article{arxiv.1801.04773,
  title  = {Mergelyan's and Arakelian's theorems for manifold-valued maps},
  author = {Franc Forstneric},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04773},
  year   = {2020}
}

备注

The exposition has been improved and a new Section 5 has been added. To appear in J. Moscow Math. Soc