群上的子shifts的梅德维德度

子shifts的梅德维德度是一种可计算的动力学不变量，可用于比较仅包含不可计算配置的子shifts的复杂性。我们发展了理论，以描述这些度量如何通过代数和几何关系（如商、子群、类平移作用和准同胚）从一个群转移到另一个群。我们利用上述工具来研究这些不变量在某些有限生成群上有限类型子shifts的可能取值。我们为一些类别（如准 polycyclic 群和可判定单词问题的分支群）获得了完整分类。我们还显示，所有准同胚于双曲平面的群都 admits 具有非零梅德维德度的有限类型子shifts。此外，我们提供了对几个类群的sofic子shifts度量的分类。