有限群的子群S-交换度

有限群$G$的所谓子群交换度$sd(G)$是交换子群对$(H,K) \in \mathrm{L}(G) \times \mathrm{L}(G)$的数量除以$|\mathrm{L}(G)|^2$，其中$\mathrm{L}(G)$是$G$的子群格。它使我们能够衡量$G$与K. Iwasawa著名的拟哈密顿群分类的偏离程度。这里我们通过考察$\mathrm{L}(G)$的合适子格来推广$sd(G)$，并展示一些新的下界。