有限 P-群的子群交换度
群论
2015-12-30 v1
摘要
群 的子群交换度 (subgroup commutativity degree) 在文献 [6] 中被定义为 的两个子群可交换的概率，或者等价地，两个子群的乘积仍是一个子群的概率。文献 [6] 中的问题 4.3 询问是否存在除二面体群、拟二面体群或广义四元数群（均为 2 的幂次阶）之外的群族，其子群交换度随着群的大小趋于无穷大而趋于 0。Aivazidis [1, 2] 已对偶特征域上的射影特殊线性群族和简单 Suzuki 群族给出了肯定的回答。在这篇短文中，我们指出了具有此性质的另一个群族，即有限 P-群。
引用
@article{arxiv.1312.0296,
title = {The subgroup commutativity degree of finite P-groups},
author = {Marius Tarnauceanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0296},
year = {2015}
}