更高维度AKLT态的测量制备及其量子计算能力

我们研究了一种常数时间、基于融合测量的方案，用于创建超出一维的AKLT态。我们展示，在给定图上，利用每个对应于沿边缘随机插入顶点的自旋-1“装饰”来实现此类态的制备。在探讨其在测量基量子计算中实用性时，我们证明，任何这样的随机装饰AKLT态都具备与非随机版本（例如基于三分平面晶格）相同的计算能力。对于Bethe晶格及其装饰版本的AKLT态，我们证明存在确定性、常数时间的制备方案。除了随机装饰AKLT态，我们还考虑随机键AKLT态，其构造涉及在键自由度中使用任意标准贝尔态，而非原构造中的仅 singlet。此类态自然出现于测量随机装饰AKLT态中所有装饰自旋-1站点后。我们展示，这些随机键AKLT态可通过在所有站点上施加相同的POVM而转换为编码的随机图态。我们也论证，这些随机键AKLT态通过 percolation 视角具有与原始singlet键AKLT态相似的量子计算能力。