热态下自由量子粒子的均方位移

从量子力学上计算了质量为 $m$ 的自由粒子在热平衡时位置 $x$ 的均方位移 $\langle\left(x(t)-x(0)\right)^2\rangle$。获得了一种解析表达式，显示均方位移随时间初始二次增长，随后线性增长，斜率为 $\hbar/m$，这与经典统计力学的结果大不相同。结合氦散射或自旋回波实验的可观测量讨论了结果，以及它们用经典与量子力学自由粒子均方位移表达式的可能解释。